给出下列命题：①函数y=[xx2+4 在区间[1，3]上是增函数；

解题思路：把给出的函数分子分母同时除以x，然后由对勾函数的单调性判断①；直接求出二项展开式的通项判断②；
由定积分的几何意义判断③；直接求出正态分布的概率判断④．

对于①，函数y=[x
x2+4=
1
x+
4/x]（x∈[1，3]），
由对勾函数的图象可知，函数在[1，2]上为减函数，在[2，3]上为增函数，
故命题①错误；
对于②，二项式(
x−
1

3x
)5 的通项为：
Tr+1
＝Cr5(
x)5−r•(−
1

3x
)r=(−1)r•
Cr5•x
15−5r
6，
由15-5r=0，得r=3，
∴展开式中常数项为-10．
故命题②正确；
对于③，函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是：
−
∫0−πsinxdx
+∫π0sinxdx=2
∫π0sinxdx，
故命题③错误；
对于④，若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=1-0.3=0.2，
故命题④正确．
∴正确的命题是②④．
故答案为：②④．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了函数单调性的判断方法，考查了二项展开式的通项，考查了定积分的几何意义，训练了正态分布的概率的求法，是中档题．