（2009•密云县二模）如图所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2，不计滑轮组的绳重和摩擦，不计容器壁厚
（2009•密云县二模）如图所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为200cm2，不计滑轮组的绳重和摩擦，不计容器壁厚度，金属球的密度是5×103kg/m3，当把金属球在水中匀速提升和把金属球在水外匀速提升时，加在绳子自由端的拉力改变了10N，g取10N/kg，则（ ）A．金属球的质量是10kg
B．金属球从水内完全运动倒水外，容器对水平桌面的压力减小了100N
C．水对容器底的压强改变了5000pa
D．如果动滑轮的质量是金属球质量的[1/4]，在水中匀速提升金属球时，滑轮组的机械效率是80%
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解题思路：（1）把金属球在水中匀速提升时，它受到浮力作用，把金属球在水外匀速提升时，它不受浮力作用，据此求出物体受到的浮力，根据F浮=ρ水gV排求出物体的体积，根据ρ=[m/V]求出物体的质量；
（2）根据力的作用是相互的，物体在水中受的浮力即为出水后容器对桌面减小的压力；
（3）根据V=Sh求出水面降低的高度，根据p=ρ水gh求出减小的压强；
（4）求出动滑轮的质量，根据F=[1/2]（G+G动-F浮）求出绳子的拉力，根据二力平衡知识求出滑轮组对物体的拉力F拉=G-F浮，根据η=
=
=
=
求出机械效率．
（2）根据力的作用是相互的，物体在水中受的浮力即为出水后容器对桌面减小的压力；
（3）根据V=Sh求出水面降低的高度，根据p=ρ水gh求出减小的压强；
（4）求出动滑轮的质量，根据F=[1/2]（G+G动-F浮）求出绳子的拉力，根据二力平衡知识求出滑轮组对物体的拉力F拉=G-F浮，根据η=
| W有用 |
| W总 |
| F拉h |
| Fs |
| F拉h |
| F2h |
| F拉 |
| 2F |
根据题意可知，物体受的浮力F浮=2△F=2×10N=20N，即金属球从水内完全运动倒水外，容器对水平桌面的压力减小了20N，故B错误；
∵F浮=ρ水gV排
∴金属球的体积V=V排=
F浮
ρ水g=[20N
1×103kg/m3×10N/kg=2×10-3m3，
∵ρ=
m/V]
∴金属球的质量m=ρ金V=5×103kg/m3×2×10-3m3=10kg，故A正确；
金属球出水后液面下降的高度：△h=[V/S]=
2×10−3m3
0.02m2=0.1m，
水对容器底减小的压强△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa，故C错误；
动滑轮质量m动=[1/4]m=[1/4]×10kg=2.5kg，
金属球的重力G=mg=10kg×10N/kg=100N，
动滑轮的重力G动=m动g=2.5kg×10N/kg=25N，
滑轮组对物体的拉力F拉=G-F浮=100N-20N=80N，
绳子自由端的拉力F=[1/2]（G+G动-F浮）=[1/2]×（100N+25N-20N）=52.5N，
滑轮组的机械效率：
η=
W有用
W总=
F拉h
Fs=
F拉h
F2h=
F拉
2F=[80N/2×52.5N]≈76.2%，故D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 滑轮组绳子拉力的计算；液体的压强的计算；浮力的利用；机械效率的计算．
考点点评： 此题是一道力学综合题，有浮力、质量、压强、滑轮组省力情况、二力平衡、机械效率等的计算，难度很大，中考常见题目．
1年前
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