在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AB=AC=AA₁=3,BC=2,D是
在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AB=AC=AA₁=3,BC=2,D是BC的中点,F是CC₁上一点,且CF=2,E是AA₁上一点,且AE=2.
（Ⅱ）求证：BE∥平面ADF.
（Ⅱ）求证：BE∥平面ADF.
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直三棱柱中AA[1]=BB[1]=CC[1],AA[1]∥BB[1]∥CC[1]
因CF=2,AE=2,∴EF∥AC
∴四边形ACFE为平行四边形
连接A、F和C、E,取AF、CE的交点为G
则G平分AF、CE
因D是BC的中点
∴在△BCE中,GD是中位线,∴BE∥DG
又D、G都在平面ADF中,
∴BE∥平面ADF
因CF=2,AE=2,∴EF∥AC
∴四边形ACFE为平行四边形
连接A、F和C、E,取AF、CE的交点为G
则G平分AF、CE
因D是BC的中点
∴在△BCE中,GD是中位线,∴BE∥DG
又D、G都在平面ADF中,
∴BE∥平面ADF
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗