求函数y=-(x^2-x+2/x^2+2)的值域.

求函数y=-(x^2-x+2/x^2+2)的值域.
请大虾们一定要写详细的过程,

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y= - x^2-x+2/x^2+2
x²+2>=2>0
y(x²+2)=-x²-x+2
(y+1)x²+x+2y-2=0--------------(1)
x=4时,y=-1
y≠-1时
(1)为关于x的一元二次方程,该方程有实数解,则△>=0
1-4(y+1)(2y-2)>=0
8y²-9

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