已知三角形ABC为等腰三角形,AC=BC,且角BCA=120°,∠BCD=80°,∠EBD=10°,求证∠BED=30°

已知三角形ABC为等腰三角形,AC=BC,且角BCA=120°,∠BCD=80°,∠EBD=10°,求证∠BED=30°
谁能用纯几何的方法做，用三角函数我也会
天宇昕海 1年前 已收到7个回答 举报
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如山如海 春芽

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

取三角形BCD外心M,那么由∠ABC=30度,得到CMD为等边三角形
那么∠MBC=∠MCB=20度=∠CBG
于是M在BG上
∠CME=2∠CBM=40度
∠CEM=∠A+∠EBA=40度
所以CM=CE=CD,
M,E,D在以C为圆心的圆上
于是∠BED=∠MCD/2=30度

1年前

2

乱谈123 春芽

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

求图！

1年前

2

ttrr之光刃剑 幼苗

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任务

1年前

2

xiabin_250 幼苗

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1)设AC=BC=a 由∠BCA=120°，∠BCD=80°，∠EBD=10°可以求得∠EBC=20°，∠ACD=40°，∠BEC=40°
2)在三角形EBC中，利用正弦定理CE/sin20°=BC(a)/sin40°可求得CE=(asin20°)/sin40° 利用倍角公式sin2x=2sinxcosx化简后的CE=a/2cos20°
3)在等腰三角形ABC中，过C点做AB的...

1年前

2

秋日麦禾 幼苗

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1)设AC=BC=a 由∠BCA=120°，∠BCD=80°，∠EBD=10°可以求得∠EBC=20°，∠ACD=40°，∠BEC=40°
2)在三角形EBC中，利用正弦定理CE/sin20°=BC(a)/sin40°可求得CE=(asin20°)/sin40° 利用倍角公式sin2x=2sinxcosx化简后的CE=a/2cos20°
3)在等腰三角形ABC中，过C点做AB的...

1年前

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maggei7 幼苗

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ae=ad吗？

1年前

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曹武之爱 幼苗

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中心思想：证明三角形CDA相似于三角形DEA 角A=30°
1)利用DACA=EADA
2)设AC=BC=a（正弦定理）, 在三角形ABE中EAsin10°=ABsin140° 得出EA
在三角形CDA中 asin110°=DAsin40° 得出DA
3)验证DA²=CA*EA
4)得出结论三角形CDA相似于三角形DEA

1年前

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