hejia800821 春芽
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设A,B,C对边分别为a,b,c,
由sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)得:b+c=a(cosB+cosC),
又cosB=
a2+c2−b2
2ac,cosC=
a2+b2−c2
2ab,
∴b+c=a(
a2+c2−b2
2ac+
a2+b2−c2
2ab),
整理得:(b+c)(b2+c2-a2)=0,
∵b+c≠0,∴b2+c2-a2=0,即b2+c2=a2,
则△ABC为直角三角形,且∠A=90°.
故答案为:直角三角形,且∠A=90°
点评:
本题考点: 三角形的形状判断.
考点点评: 此题考查了三角形形状的判断,涉及的知识有:正弦、余弦定理,以及勾股定理的逆定理,熟练掌握定理是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗