设存在复数z同时满足下列条件,求z的取值范围?

设存在复数z同时满足下列条件,求z的取值范围?
（1）在复平面内对应的点位于第二象限
（2）z•z的轭数+2iz=8+ai（a属于R）
注意：是求Z的取值范围!
好的158 1年前 已收到1个回答 举报
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月夜春江 幼苗

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我想问的是题目的意思到底是哪种：
1° 求z在复平面上的轨迹范围?
2° 求|z|模的取值范围?
不过思路一样,就是设z=x+iy,然后根据z•z的轭数+2iz=8+ai解得：
x²+(y-1)²=3²——（1）
2x=a——（2）
由（1）可以看出z在复平面上的轨迹是以点(0,1)为圆心,√3为半径的圆在第二象限的部分.然后|z|=√(x²+y²)由图形可以看出√(x²+y²)的取值范围是[√3-1,√3+1].

1年前 追问

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好的158 举报

你的（1）的式子怎么来的?详细说明一下

举报 月夜春江

根据z•z的轭数+2iz=8+ai -> x²+y²+2i(x+yi)=8+ai -> x²+y²-2y+2xi=8+ai -> x²+(y-1)²+2xi=9+ai，然后根据对应数相等就得到两式子了。

好的158 举报

但半径也不该是根号3，而应是3才对啊!

举报 月夜春江

额，失误了
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你能帮帮他们吗

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