求函数f(x)=x平方减4x加6在区间[1,5]内的最大值和最小值

爱你永勇 1年前 已收到3个回答 举报
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lin831205 幼苗

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f(x)=x^2-4x+6
=x^2-4x+4+2
=(x-2)^2+2
∴对称轴是x=2
d1=2-1=1
d2=5-2=3
d2>d1
即点5离对称轴x=2最远
∴最大值f(5)=(5-2)^2+2=11
最小值f(2)=2

1年前 追问

7

爱你永勇 举报

用导数的方法怎么求？

举报 lin831205

f'(x)=2x-4 令f'(x)=2(x-2)=0 x=2 x=2是极值点 当x<2时 f'(x)<0 减函数 当x>2时 f'(x)>0增函数 ∴x=2是对称轴 下面的同上

凌风007 幼苗

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f(x)=x平方减4x加6=(x-2)平方+2，在区间[1,5]内的最大值和最小值，当x=2时有最小值，最小值是2，当x=5是有最大值，最大值是9+2=11
采纳，给好评，点赞同

1年前

2

tl2955458 幼苗

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你的采纳是我前进的动力~~

答题不易..祝你开心~(*^__^*) 嘻嘻……

1年前

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