如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（ ）A．6
B．8
C．4
D．12
赞 她是他三 春芽
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解题思路：先根据等腰三角形的性质得出AD⊥BC，根据勾股定理求出AD的长，再根据同底等高的三角形面积相等可知S△EFC=S△EFB，S△MNC=S△MNB，故可得出S阴影=S△ABD，由此即可得出结论．
∵在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，
∴BD=[1/2]BC=3，AD⊥BC，
∴BD=
AB2−BD2=
52−32=4，
∵同底等高的三角形面积相等，
∴S△EFC=S△EFB，S△MNC=S△MNB，
∴S阴影=S△ABD=[1/2]BD•AD=[1/2]×3×4=6．
故选A．
点评：
本题考点： 轴对称的性质；等腰三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查的是轴对称的性质，熟知同底等高的三角形面积相等是解答此题的关键．
1年前
7
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗