已知数列a（n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S（n)是其前n项和a（1）2a(7),3a（4）成等差数列求证见下
已知数列a（n)是首项为a且公比q不等于1的等比数列S（n)是其前n项和a（1）2a(7),3a（4）成等差数列求证见下
12S（3）,S(6),S(12)-S（6）成等比数列.
12S（3）,S(6),S(12)-S（6）成等比数列.
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a1,2a7,3a4成等差数列
所以4a7=a1+3a4
4aq^6=a+3aq^3,即4(q^3)^2-3q^3-1=0
可求出 q^3=-1/4；或者q^3=1（因q不等于1,舍去此值）
分别用求和公式表示出12S（3）,S(6),S(12)-S（6）,
证明S^2(6)=[12S(3)][S(12)-S（6)]即可.
你自己算下吧,很简单的.
所以4a7=a1+3a4
4aq^6=a+3aq^3,即4(q^3)^2-3q^3-1=0
可求出 q^3=-1/4；或者q^3=1（因q不等于1,舍去此值）
分别用求和公式表示出12S（3）,S(6),S(12)-S（6）,
证明S^2(6)=[12S(3)][S(12)-S（6)]即可.
你自己算下吧,很简单的.
1年前
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