▲____一道八下数学题（带步骤）

▲____一道八下数学题（带步骤）
如图,在△ABC中,AD∥BC,CD交AB于E,EF∥BC交AC于F,若AE：EB=1:2,S△ADE=4,则S△AEF=?
图就是上边链接的
annyxiao 1年前 已收到1个回答 举报
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jingan5 幼苗

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因为 AD//BC
所以角D=角ECB
所以△ADE相似于△ECB
所以AE:EB=DE:CE=1:2
所以S△ADE：S△ECB=1：4
S△ECB=4
过A作AG垂直DC
S△ADE=二分之一DE乘以AG
S△AEC=二分之一EC乘以AG
所以S△AEC=2
S△ABC=S△AEC+S△ECB=4+2=6

1年前 追问

4

annyxiao 举报

要自己做，我链接的答案不对，只是给你们看图的

举报 jingan5

因为EF//BC//AD △CEF相似于△CDA △AEF相似于△ABC AF:FC=AE:EB=1:2 EF:AD=CF:CA=2:3 △ADE,△AEF高相等面积比为AD:EF=3:2 △AEF,△ABC底比为1:3，高比为1:3，所以面积比为1:9 所以S△ABC=9S△AEF=6
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