已知：函数f(x)=x+根号2-x,若a≤2,b＜2.

已知：函数f(x)=x+根号2-x,若a≤2,b＜2.
求证：[f(a)-a]-[f(b)-b]=b-a/根号2-a+根号2-b.
妙手偷春 1年前 已收到1个回答 举报
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gyllrf 种子

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f(a)-a=根号下2-a
f(b)-b=根号下2-b
[f(a)-a]-[f(b)-b]
=根号下(2-a) - 根号下(2-b)
=[根号下(2-a) - 根号下(2-b)]/1
分子有理化,即分子分母同乘以[根号下(2-a)+根号下(2-b)]得:
=b-a/根号下(2-a)+根号下(2-b)
证毕!

1年前

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