四边形abcd ,e为ab上一点,三角形ade和三角形bce都是等边三角形,ab,bc,cd,da的中点

四边形abcd ,e为ab上一点,三角形ade和三角形bce都是等边三角形,ab,bc,cd,da的中点
分别为点p,q,m,n四边形pqmn为怎样四边形,证明它
ftsnike 1年前 已收到1个回答 举报
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三十而立30 幼苗

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连结AC、BD．
∵ PQ为△ABC的中位线,
∴ PQ =1/2AC．
同理 MN=1/2AC．
∴ MN=PQ,MN//PQ
∴ 四边形PQMN为平行四边形．
在△AEC和△DEB中,
AE＝DE,EC＝EB,∠AED＝60°＝∠CEB,
即 ∠AEC＝∠DEB．
∴ △AEC≌△DEB．
∴ AC＝BD．
∴ PQ＝1/2AC＝1/2BD＝PN．
∴ 四边形PQMN为菱形．

1年前

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