如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O
2）要使△ABE和△ACD全等,至少还需要加什么条件?在此条件下,整个图形成轴对称图形吗?此时,∠BOC是多少度
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2）要使△ABE和△ACD全等,至少还需要加什么条件?在此条件下,整个图形成轴对称图形吗?此时,∠BOC是多少度
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1、 还要添加条件 AB=BC；是的；∵△ABE和△ACD都是等边三角形,∴∠BAE=∠CAD=60°∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°又∵AB=AE,AD=AC∴△ABD≌△AEC(SAS)∴∠AEC=∠ABD∴∠EBO+∠BEO=(∠EBO-∠ABD)+(∠BEO+∠AEC)=∠ABE+∠AEB=120°∴∠BOC=∠EOD=120°2、 在△ABC中,已知AB=AC,在AB上取点D,在AC的延长线上取点E,使CE=BD过E点作AB的平行线EF与BC的延长线交于F,则∠CFE=∠B=∠BCA=∠ECF∴EC=EF=BD∴△BDG≌△FEG∴DG=GE
1年前
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