如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上．
如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y1=-x+m与二次函数y2=ax2+bx-3的图象上．
（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围．
（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围．
赞 上幕镇 幼苗
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解题思路：（1）将A、B的坐标分别代入y1、y2的解析式中，可求出m、a、b的值，也就能求出抛物线的解析式；
（2）根据A、B的坐标，及两个函数的图象即可求出y1＞y2时自变量x的取值范围．
（2）根据A、B的坐标，及两个函数的图象即可求出y1＞y2时自变量x的取值范围．
（1）由于A（-1，0）在一次函数y1=-x+m的图象上，得：
-（-1）+m=0，即m=-1；
已知A（-1，0）、B（2，-3）在二次函数y2=ax2+bx-3的图象上，则有：
a−b−3＝0
4a+2b−3＝−3，解得
a＝1
b＝−2；
∴二次函数的解析式为y2=x2-2x-3；
（2）由两个函数的图象知：当y1＞y2时，-1＜x＜2．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；二次函数的图象．
考点点评： 此题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法以及函数图象的意义．
1年前
1
lulu_piggy 幼苗
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：（1）把A（-1，0）代入y2=-x+m得：0=-（-1）+m，
∴m=-1．
把A（-1，0）、B（2，-3）两点代入y1=ax2+bx-3得：
，
解得：，
∴y1=x2-2x-3；
（2）∵y1=x2-2x-3=（x+1）（x-3），抛物线开口向上，
∴当y2＞y1时，-1＜x＜2；
∴m=-1．
把A（-1，0）、B（2，-3）两点代入y1=ax2+bx-3得：
，
解得：，
∴y1=x2-2x-3；
（2）∵y1=x2-2x-3=（x+1）（x-3），抛物线开口向上，
∴当y2＞y1时，-1＜x＜2；
1年前
2
ivyandlaura 幼苗
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1、将A，B随意一点带入一次函数如A点坐标得0=-（-1）+M 即M=-1.
将A，B两点带入y2=ax²+bx-3 可以解出a=1，b=-2 得二次函数的解析式为Y=XX-2X-3
2、y1>y2，自变量x的取值范围X<1
A>0由定点坐标X=-b/2a=1
将A，B两点带入y2=ax²+bx-3 可以解出a=1，b=-2 得二次函数的解析式为Y=XX-2X-3
2、y1>y2，自变量x的取值范围X<1
A>0由定点坐标X=-b/2a=1
1年前
2
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