判断下列命题是否正确?如果正确,请给出证明：如果不正确,请举出反例或说明理由.
判断下列命题是否正确?如果正确,请给出证明：如果不正确,请举出反例或说明理由.
（1）三角形中位线平行与第三边,且等于第三边的一半.
（2）一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是菱形.
（1）三角形中位线平行与第三边,且等于第三边的一半.
（2）一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是菱形.
赞 redgirl7777 春芽
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
1）正确!【不知道你学习到什么程度,哪些定理能用,哪些定理还不知道,所以不好把握证明的尺度.】
2）错误!如《筝形》——两组邻边分别相等的四边形.它的【由两个相等边夹角顶点】连成的对角线 《垂直平分》另外一条 对角线,但《筝形》不是菱形!【连《平行四边形》都不一定是.】
2）错误!如《筝形》——两组邻边分别相等的四边形.它的【由两个相等边夹角顶点】连成的对角线 《垂直平分》另外一条 对角线,但《筝形》不是菱形!【连《平行四边形》都不一定是.】
1年前 追问
6
1）还是 2）？ 1）吧 [假定学习过平行四边形和全等三角形的全部知识。] 已知：△ABC中E是AB的中点、F是AC的中点 求证：EF∥BC & EF=(1/2)BC 证明：延长EF至G使GF=EF，连FC ∵CF=AF 【中点定义】 ∠CFG=∠AFE 【对顶角】 GF=EF 【辅助线已知】 ∴△CGF≌△AEF 【边。角。边】 ∴∠G=∠AEF GC=AE(=BE) 【对应元素相等】 ∴GC∥AB 【内错角相等，两直线平行】 => GC∥=BE ∴EBCG是平行四边形 【一组对边平行且相等】 ∴EG∥=BC 【平行四边形的定义 + 性质】 ∵EF=（1/2)EG 【EF+GF=EF+EF=2EF=EG => EF=EG/2】 ∴EF∥=BC/2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答