一矿井深45m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，（g取10m/

解题思路：由速度位移公式可得落地速度；假设两个小球之间的时间间隔为t，从井口到井底共有6个时间间隔即6t，根据自由落体的位移时间关系式可以解出下落的总时间，最后可解得两小球间的时间间隔；再根据位移时间关系解得第3个小球和第5个小球相距多远．

（1）由v²=2gh 得：v＝
2gh＝30m/s
（2）设相邻两个小球下落的时间间隔是t，则有：H＝
1
2g(6t)2
代入数据得：t=0.5s
（3）则第三个小球用4t时间内下落位移h₃，第五个小球用2t时间下落的位移为h₅，
h3＝
1
2g(4t)2=20m
h5＝
1
2g(2t)2=5m
故：h₃-h₅=15m，这时第3个小球和第5个小球相距15m．
答：（1）第一个小球落地时的速度是30m/s
（2）相邻两个小球下落的时间间隔是0.5s
（3）这时第3个小球和第5个小球相距15m．

点评：
本题考点： 自由落体运动．

考点点评： 解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．

(1)一个球由井口下落到井底所用时间：
T=根号（2H/g)=根号(2*45/10)s=3s
因为由第一个球到第七个球下落，之间有6个时间间隔
所以相邻两个小球开始下落的时间间隔：
t=T/6=(3/6)s=0.5s
(2)第一个小球下落的位移：
S1=1/2*gT^2=0.5*10*3^3m=45m
第五个小球下落的位移：
S5=1...