赞 a5766809 春芽
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解题思路：先把方程（x+4）2=3x+52整理为x2+5x-36=0，再利用因式分解法得到x1=4，x2=-9，根据题意有4是方程x2+ax+b=0的根，然后根据根与系数的关系得2+4=-a，2×4=b，再计算即可．
把方程（x+4）2=3x+52整理得x2+5x-36=0，
∵（x-4）（x+9）=0，
∴x1=4，x2=-9，
∴4是方程x2+ax+b=0的根，
根据根与系数的关系得2+4=-a，2×4=b，
∴a=-6，b=8．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了因式分解法解一元二次方程．
1年前
9
xf101_1984 幼苗
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用x^2代表x的平方。
因为方程x^2+ax+b=0的非2正根是方程(x+4)^2=3x+52的根，所以可以先求解第二个方程来求得这个正根。
对方程 (x+4)^2=3x+52,即 x^2+5x-36=0,(x+9)(x-4)=0 可以解得方程两根为 x1=4,x2=-9,取正根即知 x2=4 为第一个方程的另一个正根。所以第一个方程的两根为2和4，因此
2^2+2a+b=...
因为方程x^2+ax+b=0的非2正根是方程(x+4)^2=3x+52的根，所以可以先求解第二个方程来求得这个正根。
对方程 (x+4)^2=3x+52,即 x^2+5x-36=0,(x+9)(x-4)=0 可以解得方程两根为 x1=4,x2=-9,取正根即知 x2=4 为第一个方程的另一个正根。所以第一个方程的两根为2和4，因此
2^2+2a+b=...
1年前
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