等差数列{an}的通项公式an=2n-49前n项和Sn的最小为?

等差数列{an}的通项公式an=2n-49前n项和Sn的最小为?
你做的：a1=2-49=-47
Sn=(-47+2n-49)n/2
=n²-48n
=(n-24)²-576→(这步：怎么从这步看出来n=24时,Sn最小值=-576的,=(n-24)²-576,这是一什么公式吗,是二此函数完全平方吗,与Sn有什么关系呢,
所以n=24,Sn最小=-576
eileennee 1年前 已收到3个回答 举报
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青峰山 幼苗

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Sn=(-47+2n-49)n/2=n²-48n=(n-24)²-576
这步是把sn的表达式配成完全平方的形式
n²-48n=n²-48n+576-576=n²-2×24n+24²-24²=(n-24)²-576
因为(n-24)²≥0,所以当(n-24)²=0,即n=24时,(n-24)²-576取最小值,最小值是0-576=-576

1年前

6

小文和小凭 幼苗

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a1=-47
公差为2，
Sn=(2a1+(n-1)*d)n/2=(-94+2n-2)n/2=(n-48)n
=n^2-48n
=(n-24)^-576
所以最小值为-57，当n=24的时候取到=(n-24)²-576→(这步：怎么从这步看出来n=24时，Sn最小值=-576的，=(n-24)²-576，这是一什么公式吗，是二此函数完全平...

1年前

2

鱼枭 幼苗

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二次函数y=a(x-h)^2+k中，顶点坐标为（h,k），当x=h时，开口向上时有最小值k，开口向下时有最大值为k。本题中，Sn=(-47+2n-49)n/2=(n-24)²-576，因为a=1>0，开口向上，所以n=24时有最小值-576

1年前

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