问一道数学题目△ABC中,D是AB上一点,E是AC的延长长线上一点,连结DE交BC于M,∠ADE与∠ABC的平分线交于点

问一道数学题目

△ABC中,D是AB上一点,E是AC的延长长线上一点,连结DE交BC于M,∠ADE与∠ABC的平分线交于点P,∠ACB与∠DEC的平分线交于Q点, 求证：∠P=∠Q

这个题目的参考答案是这样的： ∵∠P=∠ADP-∠DBP=1/2(∠ADE-∠ABC)=1/2∠DMB.∠Q=1/2∠CME,∠DMB=∠CME,
∴∠P=∠Q
但是我还是不懂参考答案是什么意思，求解释这个参考答案的意思

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∠P=∠ADP-∠DBP （三角形外角定理）
=1/2*(∠ADE-∠ABC) （角平分线的性质）
=1/2*∠DMB （三角形外角定理）
∠Q=∠QCA-∠QEA （三角形外角定理）
=1/2*(∠ACB-∠AED) （角平分线的性质）
=1/2*∠EMC （三角形外角定理）
因为∠DMB=∠EMC （对顶角相等）
所以∠P=∠Q
注：解题过程中用到三角形外角定理：三角形的外角等于不与之相邻的两个内角的和

1年前

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如图回答问题如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.G是BC延长线上

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运用割补法解几何题在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,连接DE,DE平行于BC.CF,EF分别是角BCE与

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如图9,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD2=AE·AC

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