应用题 (21 21:46:24)
应用题 (21 21:46:24)
1.以直角三角形ABC的两条直角边为直径做两个半圆,一直这两段的半圆弧的长度之和是37.68厘米,那么三角形ABC的面积最大是多少平方厘米（∏取3.14）
图： .A
B C
注:最上的角为直角AB AC 为圆的直径.
1.以直角三角形ABC的两条直角边为直径做两个半圆,一直这两段的半圆弧的长度之和是37.68厘米,那么三角形ABC的面积最大是多少平方厘米（∏取3.14）
图： .A
B C
注:最上的角为直角AB AC 为圆的直径.
赞 icecreamkiss 幼苗
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根据勾股定理a^2+b^2=c^2
because:a+b=37.68
so:a^2+b^2+2ab已知
because：（a-b)^2>=0
so：a^2+b^2>=2ab
当且仅当a=b时取等号
所以：当a=b=18.84时,S三角形ABC面积最大
=1/4(a^2+b^2)
我手边没有计算器,答案麻烦自己算下
because:a+b=37.68
so:a^2+b^2+2ab已知
because：（a-b)^2>=0
so：a^2+b^2>=2ab
当且仅当a=b时取等号
所以：当a=b=18.84时,S三角形ABC面积最大
=1/4(a^2+b^2)
我手边没有计算器,答案麻烦自己算下
1年前
10
ou58134679 幼苗
共回答了1个问题 举报
长度之和37.68得出∏a+∏b=37.68即a+b=12>2√ab
所以ab<36即三角形最大面积S=1/2ab<18.
最大面积18.且a=b=6
所以ab<36即三角形最大面积S=1/2ab<18.
最大面积18.且a=b=6
1年前
0
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你能帮帮他们吗