椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F(-c.0).A(-a.0).B(0.b)是两个顶点,如

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F(-c.0).A(-a.0).B(0.b)是两个顶点,如果F到直线AB的距离是b/(7)^0.5(是b除根号7),则椭圆的离心率e=?.后面的我会做.但算出AB直线的方程为bx-ay+b=0是怎么算来着
wfy481 1年前 已收到3个回答 举报

雷神艾米 幼苗

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1年前

4

zhuleon1 幼苗

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设F1到AB的垂足为D,
∵∠F1DA=∠BOA=90°,∠A为公共角
∴△ADF1∽△AOB
∴AF1AB=DF1OB
∴a-ca2+b2=b7b=77;
∵b2=a2-c2
∴(a-c)22a2-c2=17
化简得到5a2-14ac+8c2=0
解得a=2c 或a=4c5(舍去),
∴e=ca=12.
故答案为:12.

1年前

2

Allen版Yeah 幼苗

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1年前

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