近期湖北省有关单位实施的家电下乡活动中，有种电器是电热饮水机，它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S0自动控制），

近期湖北省有关单位实施的家电下乡活动中，有种电器是电热饮水机，它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），从说明书上收集到如表数据及图所示的电路原理图．

热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时功率	400W
保温时功率	40W

（1）请分析说明温控开关S₀断开时，饮水机处于加热还是保温状态．
（2）求电阻R₁的阻值．
（3）晚上，由于是用电高峰期，该电热饮水机的实际工作电压只有200V，若它的电阻不变，加热效率为80%，求将满热水箱的水从20℃加热到80℃需要多长时间？（C_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³，保留一位小数）

tldaijie 1年前已收到1个回答举报

流下一滴泪幼苗

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解题思路：（1）分析开关闭合（两电阻并联）和断开时（只有R₂）的电路组成及电阻关系，根据P=

分析哪种情况电功率大，电功率大的为加热状态，电功率小的为保温状态；
（2）当开关断开时（只有R₂）处于保温状态，知道此时的电功率，利用P=

变形求R₁的大小；
（3）求出水吸收的热量Q_吸，知道加热效率，利用效率公式求消耗的电能，又知道实际电压，利用W_电=P_实t=

U实2

R总

t，求加热时间．

（1）S₀断开时，只有R₂接入电路，饮水机的电功率：P=
U2
R2；
S₀闭合时，两电阻组成并联电路，饮水机的电功率：P′=
U2
R总；
∵R₁和R₂并联，
∴R_总＜R₂，
∴P＜P′，
当S₀断开时，电热饮水机处于保温状态．
（2）电热饮水机处于保温时：
∵P_保温=
U2
R2，
∴R₂=
U2
P保温=
(220V)2
40W=1210Ω，
电热饮水机处于加热时：
∵P_加热=
U2
R总；，
∴R_总=
U2
P加热=
(220V)2
400W=121Ω
∵R₁和R₂并联，
∴R_总=
R1×R2
R1+R2
解得：
R₁=134.4Ω；
（3）水箱内水的体积V=2L=2×10^-3m³
水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由题知，W_电×80%=Q_吸，
电热饮水机实际消耗的电能：
W_电=
Q吸
80%=
5.04×105J
80%=6.3×10⁵J，
∵W_电=P_实t=
U实2
R总t
∴t=
W电×R总
U实2=
6.3×105J×121Ω

点评：
本题考点：电功与热量的综合计算．

考点点评：分析清楚电路结构，知道何时饮水机处于加热状态、何时处于保温状态，是正确解题的关键，灵活应用功率的变形公式、并联电路的特点可以正确解题，是一道难度较大的题目．

1年前

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