如图所示，AB、CD为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，AB、CD的间距为L，左
如图所示，AB、CD为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，质量为m长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统.开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q，则（ ）
A. 初始时刻导体棒所受的安培力大小为
B. 当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为[1/2]mv02-2Q
C. 当导体棒再次回到初始位置时，AC间电阻R的热功率为0
D. 从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为[2Q/3]
A. 初始时刻导体棒所受的安培力大小为| 2B2L2v0 |
| R |
B. 当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为[1/2]mv02-2Q
C. 当导体棒再次回到初始位置时，AC间电阻R的热功率为0
D. 从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为[2Q/3]
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解题思路：由E=BLv0、I=[E/R]、F=BIL三个公式结合求解初始时刻棒受到安培力大小．MN棒从开始到第一次运动至最右端，电阻R上产生的焦耳热为Q，整个回路产生的焦耳热为2Q．
A、由F=BIL及I=
BLv0
R并，得安培力大小为FA=
2B2L2v0
R，故A正确；
B、MN棒第一次运动至最右端的过程中AC间电阻R上产生的焦耳热Q，回路中产生的总焦耳热为2Q．由能量守恒定律得：[1/2]mv02=2Q+EP，此时弹簧的弹性势能EP=[1/2]mv02-2Q，故B正确；
C、当棒再次回到初始位置时，弹簧处于自然伸展状态，导体棒MN的速度不为零，导体棒切割磁感线，电路中有感应电流，AC间电阻R的热功率不为0，故C错误；
D、MN棒第一次运动至最右端的过程中AB间电阻R上产生的焦耳热Q，回路中产生的总焦耳热为2Q．由于安培力始终对MN做负功，产生焦耳热，棒第一次达到最左端的过程中，棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，棒克服安培力做功最大，整个回路中产生的焦耳热应大于[1/3]•2Q=[2Q/3]，故D错误；
故选：AB．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；安培力；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题分析系统中能量如何转化是难点，也是关键点，根据导体棒克服安培力做功等于产生的焦耳热，分析电阻R上产生的热量．
1年前
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