hit99 幼苗
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(1)设某时刻ab的速度为v
则感应电动势E=BLv,电流强度I=
E
R=
BLv
R
棒所受安培力
F B=BIL=
B2L2v
R
则由牛顿第二定律得 mgsinθ-FB=ma
代入得 mgsinθ−
B2L2v
R=ma
当a=0时,有vm=
mgRsinθ
B2L2=1.0m/s
(2)设t时刻棒的加速度为a,速度为v,产生的电动势为E,(t+△t)(△t→0)时刻,棒的速度为(v+△v),电动势为E′,则
E=BLvE′=BL(v+△v)
△t内流过棒截面的电荷量△q=C(E'-E)=CBL△v
电流强度I=
△q
△t=
CBL△v
△t
棒受的安培力FB=BIL=
CB2L2△v
△t=CB2L2a
由牛顿第二定律,t时刻对棒有mgsinθ-FB=ma
即 mgsinθ-CB2L2a=ma
故a=
mgRsinθ
CB2L2+m=2.5m/s2
故棒做匀加速直线运动.
当t=4s时,v=at=10m/sx=
1
2at2=20m
由能量守恒:△E=mgxsinθ−
1
2mv2=0.5J
答:
(1)ab棒的最大速度为1m/s.
(2)若将电阻R换成平行板电容器,棒释放后4s内系统损失的机械能为0.5J.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;能量守恒定律;安培力.
考点点评: 本题关键是分析棒的受力情况,分析其运动情况,第1问类似于汽车恒定功率起动的过程,要抓住安培力与速度成正比的特点进行动态分析.第2问难点是运用微分的方法分析电路中电流,求出安培力,根据牛顿第二定律判断出棒的运动性质.
1年前
你能帮帮他们吗