几个连续自然数之和2002,其中最小的一个自然数是?

思路：我们知道,连续n个自然数的求和公式是这样的：
假设第一个数是a,那么第n个数是a+n-1,它们的和是(a+a+n-1)*n/2,即(2a+n-1)n/2
所以 2002＝(2a+n-1)n/2
(2a+n-1)n=4004=2*2*7*11*13
我们发现：当n为奇数时,2a+n-1为偶数；当n为偶数时,2a+n-1为奇数.也就是说,连个因数2不能分开.
(1).n=4,那么a=499,即2002＝499＋500＋501＋502
(2).n=4*7=28,那么a=58,即2002=58+59+60+...+84+85
(3).n=4*11=44,那么a=24,即2002=24+25+26+...+66+67
(4).n=4*13=52,那么a=13,即2002=13+14+15+...+63+64
(5).n=4*7*11=308,那么a=-147,舍去
当n取更大值时,a不再有解
所以此题一共有4解
所以最小的一个自然数是13（取第4种）

假设2个数，则x+x+1=2002
3个，x+x+1+x+2。
4个，x+x+1+x+2+x+3=2002
以此类推
可解除，当x=499时，4个数之和为2002
即499+500+501+502=2002

这个答案不对吧，你算嘛，用等差数列来验算，根本就不等于2002嘛~~我算的65啊~~又算了一下，好像是13啊~~

n=4，那么a=499，那么=
2002＝499＋500＋501＋502