a,b,c 为正整数,其中a,b 是质数,a^3+b^c+a=2005,求a+b+c=?

luweluwe 1年前 已收到2个回答 举报

power_start 幼苗

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楼上的思路是对的.a一定小于13
a=11时,b^c=663=3x221,无法拆成b^c的形式,并且满足b是质数,所以a=11不满足条件
a=7时,b^c=1669,1669是质数,而且1669^1=1669,所以b=1669,c=1.a+b+c=7+1669+1=1677
a=5时,b^c=1872=2x2x2x2x117,也不能拆成b^c的形式.
a=3,a=2同理,可以自己试一下.
所以,a+b+c=7+1669+1=1677.

1年前

2

gsgsadfasd 幼苗

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因为13^3=2197>2005
所以a<12,又因为a是质数,所以a只能是2,3,5,7,11,经验证,这些a都不符合要求,因此这样的a,b,c 不存在。

1年前

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