等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=8cm,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于E,则△CDE的周长为（）

等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=8cm,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于E,则△CDE的周长为（）cm
那什么，是怎么算的啊

余文建 1年前已收到4个回答举报

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答案是8,
根据角平分线性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等可以得到DA=DE,又由于∠EBD=∠ABD=1/2∠ABC,∠DEB=∠DAB=90度,所以△DAB≌△DEB,所以AB=EB=AC,△CDE的周长=CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8

1年前

反叛的腹黑狼幼苗

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1年前

baijinyu2000 幼苗

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AB=BE有图可，△BED≌△BDA。所以BE=8-4根号2;AD=DE. △CDE=CD+DE+CE=CD+CE+AD=（4根号2）+（8-4根号2）=8
纯手工啊，望加分

1年前

占绪良幼苗

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8cm

1年前

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你能帮帮他们吗

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等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=8cm,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于E,则△CDE的周长为（ ）

等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=8cm,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于E,则△CDE的周长为（）