已知sinαcosα=[3/8]，且[π/4]＜α＜[π/2]，则cosα-sinα的值为（ ）
已知sinαcosα=[3/8]，且[π/4]＜α＜[π/2]，则cosα-sinα的值为（ ）
A. [1/2]
B. ±
C. −
D. −
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赞 huangyujie 幼苗
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解题思路：把（cosα-sinα）2利用完全平方公式展开后，再利用同角三角函数间的基本关系化简，把sinαcosα的值代入求出（cosα-sinα）2的值，由α的范围，得到cosα-sinα小于0，开方即可求出cosα-sinα的值．
∵sinαcosα=[3/8]，
∴（cosα-sinα）2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=[1/4]，
∵[π/4]＜α＜[π/2]，∴cosα＜sinα，即cosα-sinα＜0，
则cosα-sinα=-[1/2]．
故选D
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．
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你能帮帮他们吗