如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D．若AB=3，BC=5，则DC的长度是______．

Majianya 1年前 已收到3个回答 举报
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45674567 花朵

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解题思路：在Rt△ABC中，根据勾股定理计算AC，易证得Rt△CAD∽Rt△CBA，根据相似三角形的性质得到CD：AC=AC：BC，即CD：4=4：5，即可求出CD．

∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，
∴由勾股定理得：AC=4，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
而∠C公共，
∴Rt△CAD∽Rt△CBA，
∴CD：AC=AC：BC，即CD：4=4：5，
∴CD=[16/5]．
故答案为：[16/5]．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形对应边的比相等．也考查了勾股定理．

1年前

7

落雨轻帆 幼苗

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用勾股定理可以算出是3,4,5
勾股定理的公式是c^2=a^2+b^2 c平方等于a平方加b平方 这里的c指斜边,就是跟直角相对的那条边,即你题目中所说的BC;a和b分别是两条直角边,就是组成直角的,即你的问题中的AB和AC.
题目做多了对这三个数字会敏感很多的,就很方便地明白三边的长度或者从长度关系判断是否是直角三角形.
三边如果是3,4,5的倍数,也能成Rt三角形...

1年前

2

愤怒555 幼苗

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首先因为BAC=90度,AB=3,BC=5
就由勾股定理，勾3股4弦5，
得AC＝4
其实三角形ADC相似与三角形BAC
就有DC/4=4/5
一下就解得DC=16/5

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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