已知m为非零实数,若函数y=ln(m/(x-1)-1)的图像关于原点中心对称,则m=?

关于原点对称
所以y是奇函数
所以f(x)+f(-x)=0
f(x)=ln[m/(x-1)-1]
所以ln[m/(x-1)-1]+ln[m/(-x-1)-1]=0
ln{[m/(x-1)-1]*[m/(-x-1)-1]}=ln1
[m/(x-1)-1]*[m/(-x-1)-1]=1
(m-x+1)(m+x+1)/(x-1)(-x-1)=1
(m-x+1)(m+x+1)=(x-1)(-x-1)
(m+1)²-x²=(-1)²-x²
所以(m+1)²=(-1)²
m+1=±1
m=0或-2
m=0,真数=-1,不成立
所以m=-2

因为图像关于原点中心对称，所以f(0)=0,所以m=2