（2008•资阳）大双，小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球
（2008•资阳）大双，小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去．
大双：A袋中放着分别标有数字1，2，3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4，5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票．
小双：口袋中放着分别标有数字1，2，3的三个小球，且已搅匀，大双，小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票．（若积分相同，则重复第二次．）
（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；
（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．
大双：A袋中放着分别标有数字1，2，3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4，5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票．
小双：口袋中放着分别标有数字1，2，3的三个小球，且已搅匀，大双，小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票．（若积分相同，则重复第二次．）
（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；
（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．
赞 fanofshaq3 幼苗
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（1）大双的设计游戏方案不公平．（1分）
可能出现的所有结果列表如下：
A袋
积
B袋 1 2 3
4 4 8 12
5 5 10 15或列树状图如下：（4分）
∴P（大双得到门票）=P（积为偶数）=[4/6]=[2/3]，
P（小双得到门票）=P（积为奇数）=[1/3]，（6分）
∵[2/3]≠[1/3]，∴大双的设计方案不公平．（7分）
（2）小双的设计方案不公平．（9分）
参考：可能出现的所有结果列树状图如下：
．
可能出现的所有结果列表如下：
A袋
积
B袋 1 2 3
4 4 8 12
5 5 10 15或列树状图如下：（4分）
∴P（大双得到门票）=P（积为偶数）=[4/6]=[2/3]，
P（小双得到门票）=P（积为奇数）=[1/3]，（6分）
∵[2/3]≠[1/3]，∴大双的设计方案不公平．（7分）
（2）小双的设计方案不公平．（9分）
参考：可能出现的所有结果列树状图如下：
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