已知:△ABC的三边分别为a,b,c；且满足a²+2b²+c²=2b(a+c). 求证①:

已知:△ABC的三边分别为a,b,c；且满足a²+2b²+c²=2b(a+c). 求证①:(a-b 已知:△ABC的三边分别为a,b,c；且满足a²+2b²+c²=2b(a+c).
求证①:(a-b)²十(b-c)²=O②△ABC为等边三角形.
Courtney_1106 1年前 已收到1个回答 举报
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正庄红花油 幼苗

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（1）
a²+2b²+c²=2b(a+c).
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
即
(a-b)²+(b-c)²=0
（2）
a-b=0,b-c=0
a=b=c
所以
△ABC是等边三角形.

1年前

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