一辆轿车违章超车,以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方相距L=80m处一辆卡车正以v2=72km

一辆轿车违章超车,以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现正前方相距L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是a=10m/s2,两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是△t.试问△t为何值,才能保证两车不相撞?
梅心岩子 1年前 已收到1个回答 举报

xty12121225 幼苗

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解题思路:两司机在反应时间内都做匀速直线运动,然后做匀减速直线运动,抓住两车的位移之和小于80m,求出△t最小值.

设轿车行驶的速度为v1,卡车行驶的速度为v2,则v1=108 km/h=30 m/s,v2=72 km/h=20 m/s,在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s1、s2,则
s1=v1△t ①
s2=v2△t ②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4
则s3=
v12
2a=
302
2×10=45(m)③
s4=
v22
2a=
202
2×10=20(m)④
为保证两车不相撞,必须s1+s2+s3+s4<80 m⑤
将①②③④代入⑤解得△t<0.3 s
故△t<0.3 s,才能保证两车不相撞.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与位移的关系.

考点点评: 解决本题的关键知道在反应时间内两车做匀速直线运动,刹车后做匀减速直线运动.两车的位移之和要小于80m.

1年前

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