若对任意矩阵B都有AB=BA成立,证明:存在常数c使A=c*E(E为单位矩阵).

ljty123 1年前 已收到1个回答 举报

aldemaomao 幼苗

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让B取遍一切恰有一个元素为1其余元素为0的矩阵即得结论

1年前 追问

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ljty123 举报

如果改成。“对任意可逆矩阵B”呢?该怎么证明?

举报 aldemaomao

比如说,AB=BA <=> A(B-I)=(B-I)A,让B-I按之前的方式取就行了

ljty123 举报

太厉害了!谢谢!
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