dP/dt=0.04P(70-P)-33,求P(t)
dP/dt=0.04P(70-P)-33,求P(t)
请写明解题步骤,我怎么也提取不出P(t),那位兄贵帮个忙?
请写明解题步骤,我怎么也提取不出P(t),那位兄贵帮个忙?
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要用积分求,已知p'(t)=0.04p(70-p)-33,求p(t)
被积函数是幂函数,到书上查公式就易得了.
被积函数是幂函数,到书上查公式就易得了.
1年前 追问
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好的，上次把p作t看了，你问的这个题目是一个可分离变量的微分方程， 原方程可变形为 dp/(p^2-70p+33*25)=-0.04dt 即 dp/((p-55)(p-15))=0.04dt 两边同时积分可得p(t) <其中技巧有1/((p-55)(p-15))=((p-55)-(p-15))/(40*(p-55)(p-15))另|(p-55)/(p-15)|=|1+40/(p-15)|或|(p-15)/(p-55)|=|1-40/(p-15)|>
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你能帮帮他们吗