半ii的理想 幼苗
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证明:延长AC至E,使CE=BC,连接MA、MB、ME、BE,如图,
∵AD=DC+BC,
∴AD=DC+CE=DE,
∵MD⊥AE,
∴MA=ME,∠MAE=∠MEA,
又∵∠MAE=∠MBC,
∴∠MEC=∠MBC,
又∵CE=BC,
∴∠CEB=∠CBE,
∴∠MEA+∠CEB=∠MBC+∠CBE,
即∠MEB=∠MBE,
∴ME=MB,
又∵ME=MA,
∴MA=MB,
又∵MN⊥AB,
∴MN垂直平分AB,
∴MN是圆的直径.
点评:
本题考点: 垂径定理;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了垂径定理的推论:弦的垂直平分线必过圆心.也考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质.
1年前
你能帮帮他们吗