一元二次方程整数解讨论?对于此问题,很多人说只要根与系数定理(韦达定理),两根之和等于整数,两根之积等于整数就行了.但是

一元二次方程整数解讨论?
对于此问题,很多人说只要根与系数定理(韦达定理),两根之和等于整数,两根之积等于整数就行了.
但是下面这道题如何解释
mx^2-4x+4=0(m不等于0)的两个不相等的根为整数的充要条件?
首先解出判别式:m<1
然后韦达定理解出:4/m为整数
但是m=-1时,该方程没有整数解
求求大家想想这是为什么?然后帮小弟解出充要条件
韦卫 1年前 已收到2个回答 举报

腾格里的风 幼苗

共回答了9个问题采纳率:100% 举报

当m=-1时,两个根为一个整数±根号的形式,其和为整数(根号抵消了).
整数解的条件要再加上判别式为完全平方数
即△=16-16m>0且为完全平方数

1年前

10

海边的稻草人 花朵

共回答了1326个问题 举报

还缺一个条件,判别式△=16-16m为完全平方数

1年前

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