已知A.B.C三点不共线,对平面ABC外的任意一点O,下列条件中能确定点M与点A.B.C一定共面的是?
已知A.B.C三点不共线,对平面ABC外的任意一点O,下列条件中能确定点M与点A.B.C一定共面的是?
A.OM=OA+OB+OC
B.OM=2OA-OB-OC
C.OM=OA+1/2OB+1/3OC
D.OM=1/3OA+1/3OB+1/3OC
(全是向量）
A.OM=OA+OB+OC
B.OM=2OA-OB-OC
C.OM=OA+1/2OB+1/3OC
D.OM=1/3OA+1/3OB+1/3OC
(全是向量）
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选D
AM=AO+OM=1/3OB+1/3OC-2/3OA
=（OB-OA+OC-OA）/3
=（AB+AC）/3
由平面向量基本定理
点M与点A.B.C一定共面
AM=AO+OM=1/3OB+1/3OC-2/3OA
=（OB-OA+OC-OA）/3
=（AB+AC）/3
由平面向量基本定理
点M与点A.B.C一定共面
1年前
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