（2014•荆州模拟）己知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，an+1-an=bn+1bn=3，n∈N*，则数列{
（2014•荆州模拟）己知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，an+1-an=
=3，n∈N*，则数列{b an}的前10项的和为（ ）
A．[1/2(310−1)
| bn+1 |
| bn |
A．[1/2(310−1)
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解题思路：易判断数列{an}，{bn}分别为等差数列、等比数列，求出an，bn后可得b an，而{b an}为等比数列，从而可求．
由an+1-an=3，知{an}为公差为3的等差数列，则an=1+（n-1）×3=3n-2；
由
bn+1
bn]=3，知{bn}为公比为3的等比数列，则bn=3n-1；
∴b an=33n-3=27n-1，
∴{b an}为首项为1，公比为27的等比数列，
则{b an}的前10项的和为：
1−2710
1−27=
1
26(2710−1)，
故选D．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查等差数列、等比数列的通项公式求和公式，考查学生的运算求解能力，属中档题．
1年前
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