如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，则P（-1＜ξ≤1）等于（　　）

如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，则P（-1＜ξ≤1）等于（　　）
A. 2Φ（1）-1
B. Φ（4）-Φ（2）
C. Φ（2）-Φ（4）
D. Φ（-4）-Φ（-2）
lightcola 1年前 已收到1个回答 举报
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综艺最爱宪哥 幼苗

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解题思路：本题采用一般正态分布与标准正态分布的转化的方法解决，利用转化公式：P（-1＜ξ≤1）=Φ（1-3）-Φ（-1-3）即可．

对正态分布，μ=Eξ=3，σ2=Dξ=1，
故P（-1＜ξ≤1）=Φ（1-3）-Φ（-1-3）=Φ（-2）-Φ（-4）=Φ（4）-Φ（2）．
故选B．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 标准正态曲线N（0，1）是一种特殊的正态分布曲线∅（-x0）=1-∅（x0），标准正态总体在任一区间（a，b）内取值概率P=∅（b）-∅（a）．

1年前

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