如图,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°. &

如图,在△ABC中,∠ABC＝45°,∠BAC＝90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC＝90°. (1)证明：平面ADB⊥平面BDC； (2)若BD＝1,求三棱锥D－ABC的表面积.

kongyintin 1年前已收到1个回答举报

加图索的胡子幼苗

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(1)∵折起前AD是BC边上的高,∴当△ABD折起后,AD⊥DC,AD⊥

DB.
又DB∩DC＝D.∴AD⊥平面BDC.
∵AD⊥平面ABD, ∴平面ABD⊥平面BDC.
(2)由(1)知,DA⊥DB,DB⊥DC,DC⊥DA, DB＝DA＝DC＝1.
∴AB＝BC＝CA＝

. 从而S△DAB＝S△DBC＝S△DCA＝

×1×1＝

.
S△ABC＝

×sin60°＝

. ∴表面积S＝

×3＋

＝

.

略

1年前

可能相似的问题

图是这样的：在三角形ABC中,AB=AC,角BAC＝45度,AD垂直BC,BE垂直AC,AD与BE相交于点F,G是AF的

1年前1个回答
在三角形abc中,角a=45,角b=30,ad为三角形的中线,则∠adc= (本无图)

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC＝120度,AC的垂直平分线交BC于D,交AC于E,DE=2,求BC的长?

1年前
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.是说明AE=CE.

1年前1个回答
如图,在三角形abc中,ab=ac,角bac=120度,ad垂直bc于d,de垂直ab于e,试说明be=3ae

1年前6个回答
如图在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的平分线AD交BC于点D

1年前1个回答
这个图在三角形ABC中,AB=AC,角BAC大于90度,点D在BC上且BD=BA,点E在BC的沿长线上,且CE=CA,那

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直BC与点D,求证:BC=3AD

1年前1个回答
如图，在△ABC中，先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（用尺规作图，

1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.求证：AE=CE.

1年前2个回答
如图,△ABC中,已知AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E

1年前1个回答
初三关于三角形如图 △abc中 ab＞ac ∠bac的平分线ad与bc的垂直平分线dm交与dde⊥ab于e

1年前1个回答
初中几何证明!急!如图,在△ABC中,AB+BD=AC,∠BAC的平分线AD交BC于D.求证：∠B=2∠C.

1年前1个回答
如图,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,过D作DE‖AB你知道AE与CE的数量关系吗?说出理由

1年前1个回答
已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形

1年前2个回答
在三角形abc中 ∠ACB=60度 ∠BAC=75度 AD⊥BC BE⊥AC ∠CHD＝

1年前1个回答
如图在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的平分线AD交BC边于D,试探讨线段AB、BD、AC的关系

1年前1个回答
如图，在等腰△ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，O

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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