直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，∠A 1 B 1 C 1 =90°，且AB=BC=BB 1 ，E，F分别是A
| 直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，∠A 1 B 1 C 1 =90°，且AB=BC=BB 1 ，E，F分别是AB，CC 1 的中点，那么A 1 C与EF所成的角的余弦值为______． |
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分别以BA、BC、BB 1 为ox、oy、oz轴，建立空间直角坐标系
则
A 1 C =(-1，1，-1)，
EF =(-
1
2 ，1，
1
2 )
cos〈
A 1 C ，
EF 〉=
A 1 C •
EF
|
A 1 C |•|
EF | =
1
3 •
3
2 =
2
3 ．
故答案为
2
3
则
A 1 C =(-1，1，-1)，
EF =(-
1
2 ，1，
1
2 )
cos〈
A 1 C ，
EF 〉=
A 1 C •
EF
|
A 1 C |•|
EF | =
1
3 •
3
2 =
2
3 ．
故答案为
2
3
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1
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