可以手写拍照请尽量手写.

将三角形APB绕点A逆时针旋转60度,得到三角形AEC,连接PE
所以角PAE=60度
三角形APB和三角形AEC全等
所以PB=CE
PA=EA
所以三角形PAE是等边三角形
所以角AEP=60度
PA=PE=AE
因为PA^2+PB^2=PC^2
所以PE^2+CE^2=PC^2
所以角PEC=90度
因为角AEC=角AEP+角PEC=90+60=150度
所以在三角形AEC中,由余弦定理得：
AC^2=AE^2+CE^2-2AE*CE*cos角AEC
所以AC^2=PA^2+PB^2+2PA*PB*cos30
因为等边三角形ABC的边长AC=根号25+12倍根号3
PA^2+PB^2=PC^2
PC=5
所以25+12倍根号3=25+PA*PB
所以PA*PB=12 (1)
(PA+PB)^2=25+2PA*PB=25+24=49
因为PA.PB是边长
所以PA+PB=7(2)
由(1),(2)建立二元一次方程组并解得：
PA=3 PB=4或PA=4 PB=3
所以PA的值是3或4,PB的值是4或3