设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1

设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1+5x2+x3+(a+8)x4=0.
问:当a在何范围取值时,方程组有非零解?

钹锋寒 1年前已收到2个回答举报

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齐次线性方程组有非零解,则必有系数矩阵的行列式为0.（反之,若系数矩阵的行列式不为0,则它只有零解）|1 1 1 1| |0 1 -1 2|=0 |2 3 a+2 4| |3 5 1 a+8| 化简,得：|1 1 1 1| |0 1 -1 2||0 1 a 2| |0 2 -2 a+5| =|1 -1 ...

1年前

takeshi2008 幼苗

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写出线性方程组的系数矩阵，并化成上阶梯型。当秩小于4的时候有非零解，计算结果是a等于-1有非零解

1年前

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