问一道高中数学题（综合性比较强）

LZ,好不容易看懂了你的题,下面我把解题方法写一下.
1.主要思路是运用X的任意性求a
f(x)+f(-x)=0,求出一个关于x和a的代数式,运用任意性
(1-2^x)/(2^(x+1)+a)+(1-2^(-x))/(2^(-x+1)+a)=0
(1-2^x)/(2^(x+1)+a)+(2^x-1)/(2+a*2^x)=0
看两个分式的分母是相反数
化简得出a=(2^(x+1)-2)/(2^x-1)=2
还有一个办法就是用特值法,带入1和-1得出答案.
2.运用单调性
将 f(x)化简得f(x)=1/(1+2^x)-1/2显然它是一个减函数
将f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0变形得
f（t²-2t）k-2t²
k

第一题
因为是奇函数，有f(x)=-f(-x)
则有(1-2^x)/(2^(x+1)+a)=-(1-2^-x)/(2^(-x+1)+a)
将右边上下同时乘以2^x,左边把分子的2^(x+1）写成2*2^x，得到下式
(1-2^x)/(2*2^x+a)=-(2^x-1)/(a*2^x+2)
你分别比较一下左右两边的分子和分母，可以知道a=2

1.奇函数f（0）=0代入求出a=0
2.因为t属于R，所以t²-2t》0
分类讨论（1）f大于0,（2）f小于等于0

打个括号嘛
1，取x=1与x=-1求函数值，他们互为相反数，可求出a=2
然后检验f（x）=（1-2的x次方）/（2的（x+1）次方+2）是否为基函数
f（-x）=（1-2的-x次方）/（2的（-x+1）次方+2）(分子分母同时乘以2^x得)
=（2的x次方-1）/（2的（x+1）次方+2）=-f(x)成立
2，f(x)的分母恒大于0，分子在x<0,f(x)...