（2011•武昌区模拟）已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（[1/2]）x，x＞1}，则A∪B等

（2011•武昌区模拟）已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（[1/2]）x，x＞1}，则A∪B等于（　　）
A．{y|0＜y＜[1/2]}
B．{y|y＞0}
C．∅
D．R
一梦两蓝天 1年前 已收到1个回答 举报
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dd32 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：分析集合可得，A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜1}；进而由并集的性质，可得答案．

由对数函数的性质，当x＞1时，有y=log2x＞0，即A={y|y＞0}，
由指数函数的性质，当x＞1时，有0＜（[1/2]）x＜1，即B={y|0＜y＜1}；
则A∪B={y|y＞0}，
故选B．

点评：
本题考点： 并集及其运算；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值．

考点点评： 本题综合考查指数、对数函数的性质与并集的计算，难点在于由指数、对数函数的图象得到两个集合．

1年前

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