如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答

如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答
2、3、4
5、6、7、8、9
10、11、12、13、14、15、16
17、18、19、20、21、22、23、24、25、
求第n行各数之和
bingo181 1年前 已收到2个回答 举报
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mominer18 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

先看第一列数字 2、5、10、17
正好是1^2+1、2^2+1 、3^2+1
那么an=n^2+1
第n 行有多少个数字呢?
第一行有3个
第二行有5
第三行有7个
正好是等差数列
所以第n 行有3+（n-1）*2个（n≥1）=2n+1(n≥1)
所以第n行是以n^2+1为首项,1为等差,的等差数列
Sn=（2n+1）(n^2+1)+1/2(2n+1)(2n+1-1)=(2n+1)(n^2+n+1)(n≥1)

1年前

6

我心吾心 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

2n立方-3n平方+3n-1

1年前

1
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