求lim arctanx-x/ ln(1+3x+2x^3),x趋于0?

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娃哈哈h4108 幼苗

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证明：
arctanx-x=-x^3/3+x^5/5+o(x^5),ln(1+3x+2x^3)=3x+2x^3-9x^2+o(x^2).
则原式=(-x^3/3+x^5/5+o(x^5))/(3x-9x^2+2x^3)=(-x^2)(-1/3+x^2/5)/(3-9x+2x^2)=0.

1年前

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