已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值

已知x>-1,则f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)的最小值
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f(x)=(x²-3x-4+5)/(x+1)
=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)
=x-4+5/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1)-5
x>-1
x+1>1
所以f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5=2√5-5
所以最小值是2√5-5
由f(x)=(x+1)+5/(x+1)-5变为f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5，是怎么来的？
阿怪li 1年前 已收到4个回答 举报
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路过夏 花朵

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

f(x)=(x²-3x-4+5)/(x+1)
=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)
=x-4+5/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1)-5
x>-1
x+1>1
所以f(x)>=2√[(x+1)*5/(x+1)]-5=2√5-5
所以最小值是2√5-5

1年前

1

落叶枫桥 幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

f(x)=(x²-3x-4+5)/(x+1)
=[(x+1)(x-4)+5]/(x+1)
=x-4+5/(x+1)
=(x+1)+5/(x+1)-5

1年前

2

rayli520 花朵

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

ww

1年前

1

kuanglg506 幼苗

共回答了4个问题 举报

2√5-5

1年前

0
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